EL CUADRADO DE UN NÚMERO ACABADO EN CINCO

Os presento otra nueva técnica para seguir mejorando el cálculo mental:

- Escogemos un número de dos cifras acabado en 5. Por ejemplo, el 25.
  A continuación multiplicamos la primera cifra (2) por ese mismo
  número más 1:  2+1=3 ; 3x2=6
- Por último, escribimos detrás de ese resultado 25, con lo que obtenemos
  el número 625 que es el cuadrado de 25.

Probad ahora vosotros a calcular, por ejemplo, los cuadrados de 35, 45, etc

NÚMEROS ENTEROS

Empezamos por lo más sencillo, lee con detenimiento.

¿Qué son los números enteros?

Son los números positivos (1, 2, 3, 4…), los números negativos  (-1, -2. -3, -4, -5, …), y el cero.

Se representan en la recta real de la siguente forma:

¿Cómo se opera con los número enteros?

• Para sumar dos números tenemos que fijarnos en el signo que tienen los números que vamos a operar:

• Si tienen el mismo signo los sumamos
• Si tienen distinto signo, al mayor le restamos el menor
• Siempre, en cualquiera de los casos, ponemos el signo del mayor.

A veces nos encontramos más de dos números:

• Suma todos los números positivos.
• Suma todos los números negativos.
• Ahora resta los números que has obtenido.

¿Cómo se múltiplican y se dividen los números enteros?

• Primero multiplicamos los signos teniendo en cuenta la famosa regla de los signos:

                     (+) · (+) = (+)

                     (+) · (-) = (-)

                     (-) · (+) = (-)

                     (-) · (-) = (+)

• Después multiplicamos los números olvidándonos de los signos por un momento.

Con la división se hace igual.

¿Y si tenemos varios números multiplicando?

Si tenemos varios números , multiplicamos dos de ellos, y lo que me de lo multiplico por el siguiente y así sucesivamente (Propiedad asociativa).

Con la división hay que prestar especial atención al orden, no se puede cambiar el orden.

¿Qué hago si me encuentro operaciones combinadas?

Las operaciones combinadas son sumas, restas, multiplicaciones y divisiones,  que aparecen separadas con parentesis.

Tengo que hacerlas en un orden concreto:

1. Las operaciones de dentro de los paréntesis.
2. Después las multiplicaciones y divisiones
3. Por último las sumas y las restas

¿qué significa eso?

EJEMPLO

Si me encuentro las siguientes operaciones:

2 + 3 · ( 5 – 2) =

No puedo hacer 2+3

Antes tengo que multiplicar 3 por lo que se obtiene del paréntesis, para ello antes he de hacer la operación de dentro del paréntesis.

Como había dicho antes:

1. Paréntesis, me queda    2 + 3 · 3
2. Multiplicación, me queda  2 + 9
3. Suma, me queda             11

Veámoslo todo seguido                 2 + 3 · ( 5 – 2) =2 + 3 · 3 = 2 + 9 = 11

Para practicar, aquí os dejo una serie de ejercicios con sus respuestas. ¡Ánimo!

MULTIPLICAR UN NÚMERO DE 2 CIFRAS POR 11

Una estrategia más para mejorar el cálculo mental: